Day: September 25, 2023

Մասերի, տոկոսների և հարաբերությունների վերաբերյալ խնդիր­ները վարժ լուծելու համար նախ և առաջ պետք է իմանալ նրանցից պարզագույնների լուծումը։ Այդ լուծումները կարելի է դիտարկել որ­պես հիմնական կանոններ, որոնցով պետք է առաջնորդվել ավելի բարդ խնդիրների լուծման ժամանակ։

1. Թվի մասը գտնելը:
Կանոն: Թվի մասը գտնելու համար, պետք է թիվը բազմապատկել մասն արտահայտող թվով:

Օրինակ՝ 15-ի 2/3-ը գտնելու համար, պետք է 15-ը բազմապատկել2/3-ով:Այսպիսով, 15×2/3=10:

2. Թիվը գտնելը նրա մասով:
Կանոն: Դիցուք տրված B թիվը հավասար է A թվի m/n մասին։ A թիվը գտնելու համար պետք է B թիվը բաժանել MN կոտորակին, այսինքն` A=B:N/M:

Օրինակ: Վարել են դաշտի մակերեսի 7/8 մաս­ը, որ 140 հա է։ Ամբողջ դաշտի մակերեսը գտնելու համար, ըստ կանոնի, 140-ը կբաժանենք 7/8-ի վրա: Այսպիսով, ամբողջ դաշտի մակերեսը կլինի՝

140:7/8=140×8/7=20*8=160 հա:

3. Հարաբերությունների կազմումը:
Կանոն։ Իմանալու համար, թե տրված A թիվը տրված B թվից քանի անգամ է մեծ կամ նրա որ մասն է, պետք է կազմել այդ թվերի A ։ B հարաբերությունը և հաշվել նրա արժեքը։

Օրինակ: 70 կգ ապրանքից վաճառվել է 25 կգ։ Ապրանքի ո՞ր մասն է վաճառվել։ Այս խնդրում A=25կգ, B=70 կգ։ Բերված կանոնի համաձայն` կազմում ենք նրանց հարաբերությունը. A:B=25:70=25/70=5/14:
Քանի որ տոկոսը թվի մեկ հարյուրերորդ մասն է, ուստի տոկոս­ների վերաբերյալ խնդիրները լուծվում են նույն կանոններով, ինչ որ մասերի վերաբերյալ խնդիրները։

4. Մեծությունների տոկոսային փոփոխությունը:
Առաջադրանք։ Տրված A թվին գումարել են (նրանից հանել են) տրված B թիվը։ Քանի՞ տոկոսով է մեծացել (փոքրացել) A թիվը։

Կանոն։ Իմանալու համար, թե քանի տոկոսով է մեծացել (փոքրացել) A թիվը, պետք է գտնել, թե B թիվը A թվի քանի տոկոսն է։

Օրինակ: Ավանի բնակչությունը եղել է 10000 մարդ։ Որոշ ժամանակ անց ավանի բնակչությունն ավելացել է 900 մարդով։ Քանի՞ տոկոսով է ավելացել ավանի բնակչությունը։

Այս խնդրում A=10000, B=900։ Բերված կանոնի համաձայն՝ p=900/10000×100=9%: Այսպիսով, բնակչությունն ավելացավ 9%-ով:

5. Ամբողջի բաժանումը համեմատական մասերի:
Կանոն: A մեծությունը a:b հարաբերությամբ 2 մեծությունների բաժանելու համար, պետք է՝ axA/(a+b), bxA/(a+b):

Օրինակ՝ 150 գ զանգվածով համաձուլվածքի մեջ մտնում են պղինձ և արույր` 2։ 3 հարաբերությամբ։ Գտե՛ք համաձուլվածքի մեջ մտնող պղնձի և արույրի զանգվածները։

Այս խնդրում a = 2, b = 3, A = 150: Եվ ըստ կանոնի, պղնձի և արույրի զանգվածները գտնելու համար 2×150/(2+3)=60գ պղինձ 3×150/(2+3)=90գ արույր:

6. Թվաբանական միջինը գտնելը:
Կանոն: Մի քանի թվերի թվաբանական միջին է կոչվում այդ թվերի գումարի և նրանց քանակի քանորդը (հարաբերությունը)։

Որևէ մեծության արժեքների թվաբանական միջինը հաճախ կոչում են այդ մեծության միջին արժեք։ Դրա համաձայն` խոսում են, օրինակ, միջին աշխատավարձի, միջին արագության, միջին տարիքի մասին։

Օրինակ: Ծառայողի հունվար ամսվա աշխատավարձը եղել է 80000 դրամ, փետրվարինը` 72000 դրամ, մարտինը` 96000 դրամ, ապրիլինը` 88000 դրամ։ Որքա՞ն է ծառայողի՝ այդ չորս ամիսների միջին աշխատա­վարձը։

Գտնում ենք ստացված գումարների միջին թվաբանականը.

(80000+72000+96000+88000=336000)/4=84000 դրամ:

Առաջադրանքներ.

1) Գրադարակում կա 60 գիրք։ Այդ գրքերի ­2/3-ը ամուր կազմով է։ Ամուր կազմով քանի՞ գիրք կա գրադարակում։
60×2:3=120:3=40

2) Մրցավազքն անցկացվում էր 25 կմ երկարությամբ օղակաձև ճա­նապարհին։ Յուրաքանչյուր մեքենա մինչև վերջնագծին հասնելը 20 անգամ պիտի անցներ այդ ճանապարհը։ Մեքենաներից մեկին մինչև վերջնագիծը մնում էր անցնելու ամբողջ ճանապարհի ­1/5-ը։ Քանի՞ կիլոմետր էր անցել մեքենան։
25×1:5=25:5=5

3) Ավազանում 600 մ³ ջուր կար։ Դրանից 125 մ³ը արտահոսեց։ Ավազանում եղած ջրի ո՞ր մասն արտահոսեց։
125/600 = 125:25/600:25 = 5/4

4) Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 5/6-­ը։ Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։
36×5:6=30

30+36=66

5) Բասկետբոլիստը խաղի ընթացքում վաստակել է 36 միավոր, որ թիմի վաստակած միավորների 2/5-­ն է։ Քանի՞ միավոր է վաստակել թիմը։
36:2×5=90

6) Գրադարանում կա 54600 գեղարվեստական և 8400 գիտական գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից։
54600:8400=546:84=6×1/2

7) Նախատեսված էր, որ գործարանը մեկ տարում պիտի թողարկեր 12500 մեքենա։ Գործարանը նախատեսված աշխատանքը կատա­րեց 114 %­ով։ Նախատեսվածից քանի՞ մեքենայով ավելի թողար­կեց գործարանը։
12500×114:100=14250

1. Write the times in words.

3.10 – three ten

9.15 – quarter past nine, nine fifteen

10.25 – ten twenty-five

3.35 – three thirty-five, twenty-five to four

11.45 – eleven forty-five, quarter to twelve

3.45 – three forty-five, quarter to four

7.20 – seven twenty

2.30 – half past two, two thirty

4.40 – four forty, twenty to five

2. Write the times in words. Use past and to.

12.30 – half past twelve

7.15 – quarter to eight

9.30 – half past nine

11.35 – twenty five to twelve

3.50 – ten to four

8.25 – twenty-five past eight

1.03 – three past one

2.45 – quarter to three

4.17 – seventeen past four

5. Write your answers or ask another student.

When do banks open in your county? – The banks in my country open at nine AM.

Do they close at midday? – No, they don’t. They close at six PM.

What time do bars open? – The bars open at eight PM.

What time do they close? – They close at two AM.

When do post offices open and close. – Post offices open at eight AM and close at seven PM.

Տեքստի մեջ գտի՛ր ուղղագրական սխալները և ուղղի՛ր.

Ծույլի հանգստյան օրը

Մի ծույլ մարդ կար: Ողջ օրը անց էր կացնում թաղտին պարկած: Այս անբանը մի օր երազում տեսավ, որ ինքը դաշտում, քրտինքի մեջ կորած, աշխատում է: Առավոտյան արդնացավ թե չէ, կանչեց կնոջն ու պատվիրեց.

-Ինձ այլևս ծույլ չասես: Ողջ գիշեր աշխատել եմ:

Ասաց ու իրենից գոհ՝ պառկեց:

Հենց այդ ժամանակ պատուհանի մոտով անցնող հարեվանը մի կտոր գաթա դրեց լուսամուտի գոքին ու ասաց.

-Տեղիցտ վե՛ր կաց, մոտեցի՛ր լուսամուտին: Քեզ համար այնտեղ գաթա եմ դրել:

-Ի՜նչ ես ասում, ես այսոր տեղիցս չեմ շարժվելու, քանի որ ողչ գիշեր աշխատել եմ: Այսօր իմ հանգստյան օրն է: