Posted in Հասարակագիտություն 8

Հավասարություն

Հավասարությունը արդարության նման մի կարևոր բան է: Հավասար նշանակում է ոչ ավել, և ոչ էլ պակաս: Օրինակ՝ երբ լինում են 2 ընկեր, և նրանցից մեկը ունենում է 1  հատ թխվածքաբլիթ, տրամաբանորեն այն պետք է կիսել 2 հավասար մասի, որ 2-ին ել հավասար քանակով հասնի: Հավասարությունը միայն կիսելու հարցը չի, այլ նաև կշիռի և ոչ միայն: Օրինակ՝ կան էլի 2 ընկերներ: Նրանցից մեկը կշռում է 38 կգ, իսկ մյուսը 42: Դա հավասար չէ, քանի, որ մեկի քաշը, մյուսինից տարբերվում է, բայց դա չի կարող նշանակել, որ դա անարդար է:

Բայն նաև հավասարությունը ոչ միայն ֆիզիկական հավասարության մասին է, այլ նաև իրավունքների հավասարության: Օրինակ՝ բոլորը հազասար կարողություններ ունեն ապրելու, լսելու, տեսնելու, շատ բաներ տարբերելու և այլ շատ բաներ: Բայց ցավոք կան մարդիկ, ովքեր այդ կարողություններից որոշը չունեն: Օրինակ՝ կույր մարդիկ տեսնելու հնարավորություն չունեն, իսկ խուլ մարդիկ՝ լսելու, և այլն:

Posted in Երկրաչափություն 8

Նման եռանկյունների սահմանումը

Դիտարկենք ABC և A1, B1, C1 եռանկյունները, որոնց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են՝ <A = <A1, <B = <B1, <C = <C1: Այդ եռանկյունների հավասար անկյունների դիմացի կողմերը՝ AB-ն ու A1B1-ը, BC-ն ու B1C1-ը, AC-ն ու A1C1-ը կոչվում են նմանակ կողմեր:

Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե դրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, իսկ նմանակ կողմերը համեմատական են:

Ուրեմն ABC և A1B1C եռանկյունները կոչվում են նման, եթե տեղի ունեն հետևյալ պայմանները.
∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, ∠C = ∠C₁,

Եռանկյունների նմանությունը գրվում է այսպես՝ ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁։ Նման եռանկյունների նմանակ կողմերի հարաբերությունը կոչվում է նմանության գործակից և նշանակվում է k տառով։

Առաջադրանքներ․

1) Նմա՞ն են ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները, եթե ∠A = A₁, ∠B = ∠B₁, ∠C=∠C₁, AB = 12 սմ, BC = 8 սմ, AC = 18 սմ, A₁B₁= 6 սմ, B₁C₁ = 4 սմ, A₁C₁ = 9 սմ:
<A=<A1
<B=<B1
<C=<C1
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=K
12/6=8/4=18/9=2

2) ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները նման են, ընդ որում՝ ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, BC = 14 դմ, AC = 9 դմ, B₁C₁= 7 դմ: Գտե՛ք A₁C₁-ը:
∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, BC = 14 դմ, AC = 9 դմ, B₁C₁= 7 դմ:
AB/A1B1=14/7=9/A1C1
14/7=9/A1C1
A1C1=7×9/14
A1C1=4.5

3) ABC և KMN եռանկյունները նման են, ընդ որում՝ AB/MN = BC/NK = AC/MK: ABC և MNK եռանկյունների ո՞ր անկյուններն են համապատասխանաբար հավասար:
<A=<M
<B=<N
<C=<K

4) ABC և A₁B₁C₁ նման եռանկյուններում AB = BC, A₁B₁ = B₁C₁ <BAC = 65o : Գտե՛ք <A₁B₁C₁ –ը:
<A=<A1=65
<B=<B1=50
<C=<C1=65
<A1B1C1=50

5) ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները նման են, ընդ որում՝ <A = <A₁, BC = 15 սմ, B₁C₁ = 5 սմ: Գտե՛ք այդ եռանկյունների նմանության գործակիցը:
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
AB/A1B1=15/5=AC/A1C1=3

6) ABC և DEF եռանկյունները նման են։ <A = <D, <C = <F, EF = 14 սմ, DF = 20 սմ, BC = 21 սմ։ Գտեք AC–ն։
BC/EF=AC/DF
21/14=AC/20
14AC=420
AC=30

Posted in Հայոց լեզու / մայրենի 8

Գործնական քերականություն

222. Տրված նախադասությունները դարձրո՛ւ կրավորական և պատասխանի՛ր հարցերին:
Մի ձեռնարկատեր հասարակությանը զվարճացնելու համար կառուցել էր գնդաձև սենյակ հիշեցնող զվարճալի և ուսանելի կարուսել:
Ինչո՞ւ սովորական իրերի իրար ձգելը մենք չեն նկատում:
Քամին սկզբում քշեց թեթև, թույլ ամրացրած տանիքները:
Նուրբ շղարշը տաքացնում է դեմքը:
Մրջյունները ծածկել էին սեղանը:
Ձնհալի մի բաժակ մաքուր ու սառը ջուրը փրկեց հիվանդին: Ինչպե՞ս է փոխվում տրված նախադասության ենթական:
Տրված նախադասության ո՞ր անդամն է դառնում կրավորական նախադասության ենթակա:

224.Դո՛ւրս գրիր այն բայերը, որոնք կարող են կրավորական դաոնալ, և դարձրո՛ւ:
Օրինակ`փնտրել — փնտրվել:
Վազել, երգել, ցրել-ցրվել, կոտրել-կոտրվել, դնել-դրվել, թռչել, թրջել-թրջվել, գալ, գնալ, հեռանալ, հեռացնել-հեռացվել, հնարել, ներել, լուսանալ, մթնել, մթնեցնել, բարձրանալ, թխել-թխվել, մրմռալ, մաքրել-մաքրվել, դողալ, վախենալ, սրբել-սրբվել, կարել, հավաքել-հավաքվել, սարսռալ, հաչել, սիրել, մլավել, ծիծաղել, խոսել, հուզել-հուզվել, վիճել:

225. Տրված նախադասությունները դարձրո՛ւ ներգործական և պատասխանի՛ր հարցերին:
Ձվի մեջ զարգացող կենդանի էակը բավական հուսալի զրահով է պաշտպանված:
Ձուն թխսի մարմնի ծանրությունից չի կոտրվում:
Ձվի կճեպը հեշտությամբ է կոտրվում ճուտիկի դեղին կտուցով: Գիտնականների կողմից փնտրվում են համարձակ գաղափարն
իրագործելու հնարները:

Մակբայները՝
Տեղի մակբայներն են՝ ամենուր, ամենուրեք, այլուր, դռնեդուռ, սարեսար, քարեքար, պատեպատ, գյուղից գյուղ, քաղաքից քաղաք, երկրից երկիր, սարն ի վեր, պատն ի վար, դեմ դիմաց, դեմ հանդիման, դեմ առ դեմ, դեմ ու դեմ և այլն:

Ժամանակի մակբայներն են՝ հիմա, հետո, արդեն, վաղուց, էգուց, վաղը, միշտ, ընդմիշտ, հուր-հավիտյան, հավետ, հավերժ, հավիտյան, երբեք, երբեմն, առմիշտ, ժամանակ առ ժամանակ, ժամ առ ժամ, տարեցտարի, ամսեամիս, տակավին, շարունակ, դեռ և այլն:

Ձևի մակբայներն են՝ կամաց, դանդաղ, հանգիստ, կամաց-կամաց, արագ, արագ-արագ, հերոսաբար, եղբայրաբար, քաջաբար, ինքնաբերաբար, մեղմորեն, կատաղորեն, լրջորեն, խենթորեն, շեշտակի, մասնակի, ուղղակի, թեթևակի, ընկերովի, հանովի, դնովի, տնովի, տեղովի, ազգովի, իսկապես, կատարելապես, քաջապես, իրապես և այլն:

Չափ ու քանակի մակբայներն են՝ շատ, քիչ, շատ-շատ, քիչ-քիչ, ամբողջովին, լիովին, մասամբ, լրիվ, փոքր-ինչ և այլն:
Մակբայակերտ ածանցներ`
Պես- հոգեպես, ֆիզիկապես
Բար- աստիճանաբար, հայրաբար
Որեն- վեհորեն, քնքշորեն
Ովին- կամովին, հիմնովին
Ակի- շեշտակի, շեղակի

Տրված գոյականներից ածանցման միջոցով կազմել մակբայներ։
Հոգի-հոգեպես
Դիվանագետ-դիվանագետորեն
Ընկեր-ընկերապես
Գազան-գազանորեն
Խումբ-խմբակի
Եղբայր-եղբայրորեն
Վերջ-վերջապես
Ազգ-ազգաբար
Նյութ-նյութաբար
Գլուխ-գլխորեն
Բարեկամ-բարեկամաբար

Հետևյալ մակբայները գործածել բայերի հետ։
Ազնվորեն-
Օրեցօր-
Տարեցտարի-
Խորապես-
Մեն-մենակ-
Կուզեկուզ-
Հավիտյան-
Բարոյապես-
Հայրաբար-
Լռելյայն-
Բերնեբերան-
Խումբ- խումբ-
Արագ-արագ-
Վերջիվերջո-
Հոտնկայս-
Ներքուստ-
Նյութապես-

Տրված ականներից ածանցման միջոցով կազմել մակբայներ։
Խորամանկ-խորամանկորեն
Խոլ-
Դաժան-դաժանորեն
Էական-էականորեն
Խոնարհ-խոնարհաբար
Թեթև-թեթևորեն
Բարեխիղճ-բարեխղճորեն
Մեղմ-մեղմորեն
Խիզախ-
Քաջ-քաջորեն
Բարեխիղճ-բարեխղճորեն

Posted in Աշխարհագրություն 8

Մեծ Բրիտանիայի տնտեսությունը

1. Նշե՛լ Մեծ Բրիտանիայի տնտեսության առավել բնորոշ գծերը:

2. Նշե’լ արդյունաբերական առաջատար ճյուղերը, տեղաբաշխման շրջանները:

3. Որո՞նք են գյուղատնտեսական գլխավոր ճյուղերը:
Անասնապահությունը և բուսաբուծությունը

4. Ի՞նչ դեր է խաղում արտաքին առևտուրը Մեծ Բրիտանիայի տնտեսության մեջ:

Posted in Հայոց լեզու / մայրենի 8

Գործնական քերականություն

203. Տրված հարակատար դերբայները տեղադրի՛ր կետերի փոխարեն:
Քնած, բերած, կառուցած, տրված, տնկված, հեռացած, ասված:

Երբ արդեն ամեն ինչ ասված էր, բոլոր պատվերները՝ տրված մոտեցավ մեքենային:
Վարպետի կառուցած բոլոր կամուրջները մինչև այսօր կան:
Երբ արքայի հրամանով տնկված անտառը մի քիչ մեծացավ, այնտեղ վայրի կենդանիներ  էլ  բաց թողեցին:
Աշխարհում մի մարդ միայն կարող է օգնել քնած գեղեցկուհուն:
Այս կողմերից մի քանի տարի առաջ հեռացած մարդիկ մեր ավանը չեն ճանաչի:
Հեղեղի բերած տուփը ոչ մի կերպ չէր բացվում:

205. Ընդգծված հարակատար դերբայները դարձրո՛ւ դիմավոր բայեր. Դիմավոր ձևերը ո՞ր դերբայով կազմվեցին:
Օրինակ`Վաղուց հերքված վարկածը— վարկածը, որ վաղուց հերքվել էր:
Ցանքերի համար վտանգավոր դարձած արձրև, մառախուղով պատված լեռնագագաթներ, ճանապարհորդի նկարագրված ջրվեժը, դժվարին կացության մեջ ընկած մարդ, գիշերները մեր այգին այցելած չորքոտանին, անտառից սկիզբ առած վտակ:

206. Ընդգծված  ենթակայական դերբայները դարձրո՛ւ դիմավոր բայեր. դիմավոր ձևերը ո՞ր դերբայով կազմվեցին:
Օրինակ`Հերքվող վարկած— վարկած, որ հերքվում էր:
Գիշերները մեր այգին այցելող չորքոտանի, անտառից սկիզբ առնող վտակ, դժվարին կացության մեջ գտնվող մարդ, ցանքերի համար վտանգավոր  դարձող անձրև,մառախուղով պատվող լեռնագագաթներ, ջրվեժը նկարագրող ճանապարհորդ:

207. Ընդգծված  անորոշ դերբայը դիմավոր բա՛յ դարձրու. ինչպիսի՞ դիմավոր ձևեր ստացվեցին:
Օրինակ`Գնաց ծովում լողանալու- Գնաց, որ ծովում լողանա:
Կանգնեց անկյունում նրան` նորից տեսնելու նպատակով: Խնդրեց նամակը հասցնելու մասին: Մի քանի վարկյան շահելու համար վազեց: Սպասեց հոսանքների բերելուն: Մի քանի քայլ հեռանալով`  հանդիպեց: Հոսանքի ուղղությամբ ցած վազելով` տեսավ: Ջրի պակասելու մասին խոսեցին:

195. Կազմի՛ր տրված բայերի բոլոր դերբայական ձևերը, ընդգծի՛ր հիմքերը և պատասխանի՛ր հարցերին:
Գրել, կարդալ, տեսնել, սառչել, բարձրանալ, մոտենալ, մոտեցնել:
Անորոշ — ել, ալ — գրել, կարդալ, տեսնել, սառչել, բարձրանալ, մոտենալ, մոտեցնել
Համակատար — ելիս, ալիս — գրելիս, կարդալիս, տեսնելիս, սառչելիս, բարձրանալիս, մոտենալիս, մոտեցնելիս:
Հարակատար — ած — գրած, կարդացած, տեսած, սառչած, բարձրացած, մոտեցած, մոտեցրած:
Ենթակայական — ող — գրող, կարդացող, տեսնող, սառչող, բարձրացող, մոտեցող, մոտեցնող:
Անկատար — ում (եմ) — գրում եմ, կարդում եմ, տոսնում եմ, սարչում եմ, բարձրանում եմ, մոտենում եմ, մոտեցնում եմ:
Կատարելի — ելու, ալու (եմ) — գրելու եմ, կարդալու եմ, տեսնելու եմ, սառչելու եմ, բարձրանալու եմ, մոտենալու եմ, մոտեցնելու եմ:
Վաղակատար — ել (եմ) — գրել ոմ, կարդացել եմ, տեսել եմ, սառչել եմ, բարձրացել եմ, մոտեցել եմ, մոտեցրել եմ:
ժխտական — (չեմ) ի, ա –չեմ գրի, չեմ կարդա, չեմ տեսնի, չեմ սառչի, չեմ բարձրանա, չեմ մոտենա, չեմ մոտեցնի:

Դո՛ւրս գրիր անորոշ դերբայները:
1. Լևոնը սենյակի զույգ աթոռներն առաջարկեց մեզ: Նստել անկարելի էր. այդ սենյակում յոթ-ութ հոգի միայն կարող էին կանգնել: Լուկրեցիա
Կաֆարելլին չդիմացավ օդի սակավությանը, դուրս գնաց: Չելլինին հե-տևեց նրան` ասելով, թե «արտիստի» մայրը մեռնելու ախորժակ չունի դեռ, կարիք չկա անհանգստանալու: Նրանց դուրս գնալուց հետո սենյակն այնչափ ազատվեց, որ ես կարող էի դիտել շուրջս (Շիրվ.):

2. Ծեգը հեռու չէր: Պատուհանի մութ ապակիները սկսեցին որոշակի երևալ, խրճիթը սկսեց քիչ-քիչ լուսավորվել: Հավերը շարժվեցին թառի վրա, բարձրացան ոտների վրա, թափա-հարեցին թևերը, սկսեցին քորել թևերի ու կրծքի տակ, հետո վզները երկարացրին՝ դեպի ներքև, նայեցին դես ու դեն` ցնցելով կարմիր կատարները, և հանկարծ ցած թռան՝ օդի մեջ ցանելով իրենց փետուր-ները (Կ. Դ.):

25. Դո՛ւրս գրիր ենթակայական դերբայները:
Իր արհեստին ծուռ նայողը կուշտ չի ուտի: Տուն ավերողին տուն չի մնա: Ուրիշի տուն քանդողը՝ իր հացը ցամաք կուտի: Ասողին լսող է պետք: Հեռվից լսվող դափի ձայնը դուր կգա: Վարդ սիրողը փուշն էլ կսիրի: Գելից վախեցողը ոչխար չի պահի: Վազող ջուրը կեղտ չի բռնում: Ուզողի մի երեսն է սև, չտվողի` երկուսը (Ա. Ղ.): Պատվով մեռնողը փառքով է ապրում (Շ.):

Կազմի՛ր հետևյալ բայերի ենթակայական դերբայը և գործածի՛ր նախադասությունների մեջ տարբեր պաշտոններով: Գնահատել-գնահատող, թպրս լրտալ, թախծել-թախծող, խաղալ աղալ, անհանգստանալ-անհանգստացող, թռչել-թռչող:

 

Posted in Հայոց լեզու / մայրենի 8

Անցանկալի բառեր

Սխալ ուղղագրությամբ բառեր
Հա-այո
Չէ-ոչ
Անձեռնոցիկ-անձեռոցիկ
Բալանի-բանալի
Բարձրունք-բարձունք
Դարձար-դառար
Մոտեցրեցի-մոտեցրի
Դիպչել-դիպել
Փախչել-փախնել
Էլեկտրոեներգիա-էլեկտրաեներգիա
Էլեկտրոցանց-էլեկտրացանց
Թույլատվություն-թույլտվություն
Ըտենց-այդպես
Սյունյակ-սյունակ
Աղյուսյակ-աղյուսակ
Ընգեր-ընկեր
Համբյու-համբույր
Ողջյունել-ողջունել
Մայրամ-Մարիամ
Մայրաննա-Մարիաննա
Սեկտեմբեր-սեպտեմբեր
Սիպտակ-սպիտակ
Վիրաբուժ-վիրաբույժ
Ավելնորդ-ավելորդ
Կանանչի-կանաչի
Ոշթե-ոչ թե
Հույսով-հուսով
Ներեղություն-ներողություն
Մանիշակագույն-մանուշակագույն
Ի օգուտ-հոգուտ
Գազարակագույն-գազարագույն

Ժարգոնային բառեր
Հելնել-վեր կենալ
Հայաթ-բակ
Խոսքի-օրինակ
Վեկալել-հերցնել
Ջեբ-գրպան
Էթալ-գնալ
Հավայի-հենց այնպես
Զիբիլ-աղբ
Դզեց-հաճելի
Ղրգել-ուղարկել
Հլը-դեռ
Հեչ-ընդհանրապես
Խալի-գորգ
Յանի-իբր ինչ
Խի-ոինչու
Ասենք-ենթադրենք
Ջիգյար-սրտանց
Լոբազ-պարծենկոտ
Ռազբոռկա-բանավեճ
Թույն-աչքի ընկնող
Կայֆ-հաճելի
Ցեպ-շղթա
Պիլասոսս-փոշեկուլ
Փեդ-փայտ
Սաղ-ամբողջ
Էսի-սա
Լոշվել-ընկնել
Ջոգել-ընկալել
Չաղ-գեր
Ղժալ-ծիծաղալ
Թզբեխ-համրիչ
Պալիտ-բացահայտել

Posted in Երկրաչափություն 8

Եռանկյան կիսորդի հատկությունը

Եռանկյան անկյան կիսորդը դիմացի կողմը բաժանում է կից կողմերին համեմատական մասերի:

AD/DC = AB/BC

Առաջադրանքներ․

1) BD հատվածը ABC եռանկյան կիսորդն է։
ա) Գտեք AB–ն, եթե BC = 9 սմ, AD = 7,5 սմ, DC = 4, 5 սմ:
AD/DC=AB/BC
7.5/4.5=AB/9
AB=15

բ) Գտեք DC–ն, եթե AB = 30 սմ, AD = 20 սմ, BD = 16 սմ և <BDC = <C:
AD/DC=30/BC
20/DC=30/BC
20BC=30DC
2BC=3DC
BC=3DC/2
AC=AD+DC
<BDC=<C

2) AD հատվածը ABC եռանկյան կիսորդն է։ Գտեք BD–ն և DC-ն, եթե AB = 14 սմ, BC = 20 սմ, AC = 21 սմ:
BD/DC=AB/AC
BD/DC=14/21=2/3
2+3=5
20:5=4

3)ABC եռանկյան AD կիսորդը BC կողմը տրոհում է CD և BD հատվածների, որոնք համապատասխանաբար հա-վասար են 4,5 սմ և 13,5 սմ։ Գտեք AB–ն և AC–ն, եթե ABC եռանկյան պարագիծը 42 սմ է։
CD/DC=AB/AC
13.5/4.5=AB/AC
3/1=AB/AC
AC=6
AB=18

4) CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը, եթե BD = 20 սմ, AD = 15 սմ, AC = 21 սմ:
AD/DB=AC/CB
CB=21×20=15
420/15=28
P=21+28+35=84

Posted in Հանրահաշիվ 8

Գործակիցների հավասարեցման եղանակ

Լուծեք հավասարումների համակարգը․


2x+4y-6-2x+3y-8=0
7y-14=0
7y=14
y=2
x+4-3=0
x=-1

8x+4y-32-3x-4y+7=0
5x-25=0
5x=25
x=5
5+y-3=0
y=-2

6x+15y-45=0
6x+4y-12=0
6x+15y-45-6x-4y+12=0
11y=33
y=3
3x+6-6=0
x=0

12x-15y-9-12x+8y+44=0
-7y=-35
y=5
3x-10-11=0
3x=21
x=7

-6x+2y+6+10x-2y-34=0
4x-28=0
x=7
35-y-17=0
-y=-18
y=18

5x+3y-7+6x-3y-15=0
11x-22=0
x=2
10-7=3y
y=1

6x+12y-18-6x+4y+50=0
16y=-32
y=-2
2x-8-6=0
2x=14
x=7

15x+9y-21-15x+25y+225=0
34y=-204
y=-6
5x-18-7=0
5x=25
x=5